Intraday Hochfrequenz Devisenhandel Mit Adaptiven Neuro Fuzzy Inferenz Systemen

Intraday-Hochfrequenz-FX-Handel mit adaptiven Neuro-Fuzzy-Schlußfolgerungen Abdalla Kablan und Wing Lon Ng Zusammenfassung: In diesem Beitrag wird ein adaptives Neuro-Fuzzy-Inferenzsystem (ANFIS) für den Finanzhandel vorgestellt Die mit hoher Frequenz abgetastet werden. Die empirischen Daten, die in unserer Untersuchung verwendet werden, sind fünfminütige Mittelpreis-Zeitreihen von den Devisenmärkten. Die ANFIS-Optimierung beinhaltet das Backtesting sowie das Variieren der Anzahl der Epochen und wird mit einer neuen Methode zur Erfassung von Volatilitäten kombiniert, die einen ereignisgesteuerten Ansatz verwendet, der Richtungsänderungen innerhalb vorgegebener Schwellen berücksichtigt. Die Ergebnisse zeigen, dass das vorgeschlagene Modell Standardstrategien wie Buy-and-Hold - oder lineare Prognosen übertrifft. Downloads: (externer Link) indersciencelink. phpid38529 (texthtml) Der Zugriff auf den Volltext ist auf Abonnenten beschränkt. Ähnliche Werke: Dieser Artikel ist möglicherweise an anderer Stelle in EconPapers verfügbar: Suche nach Artikeln mit dem gleichen Titel. Exportreferenz: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTMLText Weitere Artikel in International Journal of Financial Markets und Derivatives von Inderscience Enterprises Ltd Datenreihe von Darren Simpson (). Diese Seite ist Teil von RePEc und alle hier angezeigten Daten sind Bestandteil des RePEc-Datensatzes. Ist Ihre Arbeit fehlt bei RePEc Hier ist, wie Sie beitragen. Fragen oder Probleme Überprüfen Sie die EconPapers FAQ oder senden Sie eine E-Mail an. Intraday Hochfrequenz-Devisenhandel mit adaptiven Neuro-Fuzzy-Folgerungen. Abdalla Kablan und Wing Lon Ng Transkription 1 68 Int. J. Financial Markets and Derivatives, Bd. Abdalla Kablan und Wing Lon Ng Zentrum für Computational Finance and Economic Agents (CCFEA), Universität von Essex, Wivenhoe Park, Colchester, CO4 3SQ, UK. Intraday-Hochfrequenz-Devisenhandel mit adaptiven Neuro-Fuzzy - Entsprechende Autoren Zusammenfassung: In diesem Beitrag wird ein adaptives Neuro-Fuzzy-Inferenzsystem (ANFIS) für den Finanzhandel vorgestellt, mit dem es möglich ist, Preisbewegungen aus Trainingsdaten zu prognostizieren, die aus Intraday-Tickdaten bestehen, die mit hoher Frequenz abgetastet werden. Die empirischen Daten, die in unserer Untersuchung verwendet werden, sind fünfminütige Mittelpreis-Zeitreihen von den Devisenmärkten. Die ANFIS-Optimierung beinhaltet das Backtesting sowie das Variieren der Anzahl der Epochen und wird mit einer neuen Methode zur Erfassung von Volatilitäten kombiniert, die einen ereignisgesteuerten Ansatz verwendet, der Richtungsänderungen innerhalb vorgegebener Schwellen berücksichtigt. Die Ergebnisse zeigen, dass das vorgeschlagene Modell Standardstrategien wie Buy-and-Hold - oder lineare Prognosen übertrifft. Keywords: Hochfrequenz-Finanzierung Handel adaptive neuro-fuzzy Inference System ANFIS Devisenmärkte intraday Saisonalität. Der Hinweis auf dieses Papier sollte wie folgt hergestellt werden: Kablan, A. und Ng, W. L. (2011) Intraday-Hochfrequenz-Devisenhandel mit adaptiven Neuro-Fuzzy-Inferenzsystemen, Int. J. Financial Markets and Derivatives, Bd. 2, Nr. 12, pp Biographische Hinweise: Zu den Forschungsinteressen von Abdalla Kablan gehören die künstliche Intelligenz und ihre Anwendungen in der Finanzplanung. Seine Forschung umfasst auch die Anwendungen der Heuristik und Neuro-Fuzzy-Systeme für die finanzielle Entscheidungsfindung. Wing Lon Ng ist Dozent für High-Frequency Finance. Seine Forschungsinteressen umfassen Finanzökonometrie und Computational Finance und ihre Anwendungen in der empirischen Markt-Mikrostrukturanalyse. 1 Einleitung Finanzinvestoren und Händler haben stets versucht, die Bewegung der Aktienmärkte zu prognostizieren (z. B. Schulmeister, 2009). Der Finanzhandel selbst ist in eine komplexe Struktur eingebettet, die nicht nur die Dynamik der Preisbildung, sondern auch die Marktmikrostruktur selbst beinhaltet. Marktinformationen, Nachrichten und externe Faktoren beeinflussen die Kaufentscheidungen des Investors über Kauf und Verkauf. Normalerweise ist das Preis-Muster schwer zu erkennen, zu bemerken oder zu kategorisieren, unabhängig von der Art der tatsächlichen Finanzmarkt Copyright 2011 Inderscience Enterprises Ltd 2 Intraday Hochfrequenz-Devisenhandel mit ANFISs 69 untersucht (Murphy, 1986). Dieses Papier präsentiert ein Modell, das beweist, dass künstliche Intelligenz und Soft Computing wie das adaptive Neuro-Fuzzy-Inferenz-System (ANFIS) eine wichtige Lösung für solche Aufgaben bieten kann. Der Fuzzy-Logik-Ansatz, inspiriert durch ein Modell menschlicher Argumentation, in dem sprachliche Begriffe verwendet werden und fuzzy (im Gegensatz zu knackigen) Mengen manipuliert werden, wird in neuro-fuzzy-Systemen mit der Mustererkennungsfähigkeit neuronaler Netze kombiniert (vgl. Konstantaras et al 2006 Sewell, 2010). Die jüngste Eskalation der Rechenleistung hat zu einer enormen Steigerung der Verfügbarkeit von Daten und Informationen geführt. Computer, Sensoren und Informationskanäle entwickeln sich schneller, und Daten sind einfacher zu sammeln als je zuvor. Aufgrund der Verfügbarkeit von Echtzeit-Auftragsbuchinformationen heutzutage stellt der Unterschied in der Entscheidungsfindung und die Risikobereitschaft unter verschiedenen Händlern einen komplizierten Prozess dar, der die Marktbedingungen beeinflusst. Hochfrequenzhandel ist eine neue Disziplin im Finanzhandel, in der Trends in Tick-by-Tick-Mode analysiert und Kauf - und Verkaufsentscheidungen getroffen werden. Daher würde die Implementierung eines Systems, das ein Mittel zur Erfassung und Prognose der Marktbewegungen auf Echtzeit-Ebene zur Verfügung stellen würde, dazu beitragen, die finanziellen Handelsdaten eines Investors zu verbessern (siehe Dacarogna et al., 2001, Dempster und Jones, 2001). Dieses Dokument schlägt eine neue computergestützte Verarbeitungs - und Filtrationstechnik vor, die in der vorliegenden Literatur noch nicht vollständig diskutiert oder implementiert wurde, und zwar für eine aktuelle Übersicht über algorithmische Handelsstrategien und Handelssysteme, siehe Aldridge (2009), Schulmeister (2009), Yeh et al. (2011) und die darin enthaltenen Literaturstellen. Traditionell konzentrieren sich die meisten in der Literatur vorgestellten Vorhersagealgorithmen auf Data Mining, die die Integration von Statistiken, maschinellen Lernparadigmen und die Analyse von dynamischen Systemen (z. B. Hellstrom und Holmstroumlm, 1998 Kasabov und Song, 2002) ist. Darüber hinaus, angesichts der Tatsache, dass finanzielle Zeitreihen oft sehr laut sind, sollte ein Filter-Prozess solche Geräusche aus dem Signal zu entfernen (Sheen, 2005). Für dieses automatisierte Handelssystem wurde eine ANFIS-Architektur gewählt, da sie eine sehr hohe Leistung bei der Modellierung nichtlinearer Funktionen und bei der Identifizierung nicht-linearer Komponenten aufweist (Denaiuml et al., 2007). Das vorgeschlagene finanzielle ANFIS verwendet einen hybriden Lernalgorithmus und ist in der Lage, ein einzigartiges Input-Output-Mapping auf der Grundlage menschlicher Kenntnisse (Fuzzy-Regeln) und Stipulationseingabe-Ausgangsdatenpaaren zu erstellen (Castillo et al., 2006). Es hat auch hervorragende Ergebnisse bei der Vorhersage von Zeitreihen gezeigt (siehe Jang, 1993 Kasabov und Song, 2002). Da außerdem das Handelssystem mit Intraday-Daten umgibt, müssen die in das System eingegebenen Daten in einer speziellen Art und Weise entkeimt werden, um die deterministische Komponente in der Zeitreihe zu trennen, da sie sonst eine störende Autokorrelation einführen würde. Die Entmischung erfolgt mit einem neuen ereignisbasierten Volatilitätsmaß (Glattfelder et al., 2010). Die Erinnerung an das Papier ist wie folgt organisiert. Abschnitt 2 führt die Methodik ein. Abschnitt 3 zeigt die empirischen Daten und die Ergebnisse. Abschnitt 4 schließt ab. 2 Methodik Im Folgenden beschreibt Abschnitt 2.1 zunächst das Design und die Architektur des ursprünglich von Jang (1993) eingeführten ANFIS. Abschnitt 2.2 ergänzt die Verwendung von ANFIS für den Finanzhandel. In Abschnitt 2.3 wird ein ereignisbasiertes Maß an Volatilität eingeführt, das in die ANFIS eingeflossen werden soll, um die saisonale Saison zu erfassen und den Handelsplan zu optimieren. 3 70 A. Kablan und W. L. Ng 2.1 Das ANFIS-Framework Das ANFIS ist ein adaptives Netzwerk von Knoten und Richtungskopplungen mit zugehörigen Lernregeln. Der Ansatz erlernt die Regeln und Mitgliedschaftsfunktionen aus den Daten (Takagi und Sugeno, 1985). Sie wird als adaptiv bezeichnet, da einige oder alle Knoten Parameter haben, die sich auf die Ausgabe des Knotens auswirken. Diese Netzwerke identifizieren und lernen Beziehungen zwischen Inputs und Outputs und verfügen über eine hohe Lernfähigkeit und Definitions-Eigenschaften für die Zugehörigkeitsfunktion. Obwohl adaptive Netzwerke eine Anzahl von unterschiedlichen Ansätzen abdecken, werden wir für unsere Zwecke eine detaillierte Untersuchung der von Jang et al. (1997) mit der in Abbildung 1 dargestellten Architektur. Abbildung 1 ANFIS-Architektur für zwei Sugeno-Regelsysteme (siehe Onlineversion für Farben) Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4 Layer 5 XA 1 w 1 w 1 w 1 f 1 A 2 FYB 1 w 2 w 2 w 2 f 2 B 2 Die kreisförmigen Knoten haben eine feste Input-Output-Relation, während die quadratischen Knoten Parameter zu lernen haben. Typische Fuzzy-Regeln werden als eine bedingte Anweisung in der Form definiert: Wenn X A1 ist, ist Y B 1. (1) Wenn X A2 ist, ist Y B 2. (2) X und Y sind linguistische Variablen A i und B i sind linguistische Werte, die durch Fuzzy-Mengen auf den jeweiligen Universen des Diskurses X bzw. Y bestimmt werden. Allerdings verwenden wir in ANFIS das Takagi-Sugeno-System erster Ordnung (Takagi und Sugeno, 1985), das ist: Wenn X für A und Y für B steht, dann gilt f p X qy r. (3) Wenn X für A und Y für B steht, dann gilt fp X q Y r. (4) X und Y repräsentieren die Universen des Diskurses A i und B i sind linguistische Begriffe, die durch ihre Zugehörigkeitsfunktionen definiert sind, und p i, q i und r i sind die konsequenten Parameter, die im Vorwärtsdurchlauf im Lernalgorithmus aktualisiert werden. Der Vorwärtsdurchlauf propagiert den Eingangsvektor durch das Netzwerk schichtweise. Im Rückwärtslauf wird der Fehler über das Netzwerk in ähnlicher Weise wie die Backpropagation zurückgegeben. Wir diskutieren kurz die fünf Schichten im Folgenden: 4 Intraday-Hochfrequenz-FX-Handel mit ANFISs 71 1 Die Ausgabe jedes Knotens in Layer 1 ist: O mu (x) für i 1,2 1, i O (x) für i 3,4. 1, i Ai mub i 2 (5) Daher ist O 1, i (x) im Wesentlichen die Zugehörigkeitsstufe für x und y. Obwohl die Mitgliedschaftsfunktionen sehr flexibel sein könnten, führen die experimentellen Ergebnisse zu dem Schluss, dass für die Aufgabe der Finanzdatenschulung die glockenförmige Zugehörigkeitsfunktion am geeignetsten ist (siehe z. B. Abonyi et al., 2001). Wir berechnen 1 mu (x), A 2b i x ci 1 a i (6) wobei a i, b i und c i zu lernende Parameter sind. Dies sind die Prämissenparameter. 2 In Layer 2 ist jeder Knoten fixiert. Hier wird die t-Norm für die Zugehörigkeitsstufen verwendet, zum Beispiel das Produkt: O2, i wi mu A (x) mub (y), i 1,2. (7) ii 3 Schicht 3 enthält feste Knoten, die das Verhältnis der Brennstärken der Regeln berechnen: O 3, i wi wi ww Die Knoten in Schicht 4 sind adaptiv und führen die folgenden Regeln durch: () O wfwpxqyr (9 ) 4, iiiiiii. Die Parameter (p i, q i, r i) in dieser Schicht sind zu bestimmen und werden als die nachfolgenden Parameter bezeichnet. 5 In Schicht 5 berechnet ein einzelner Knoten die Gesamtausgabe: O wf (10) i i i 5, i wi fi. I i wi So wird der Eingangsvektor typischerweise schichtweise über das Netzwerk geführt. Wir betrachten dann, wie das ANFIS die Prämisse und die konsequenten Parameter für die Zugehörigkeitsfunktionen und die Regeln erlernt. Wir wenden den Hybrid-Lernalgorithmus an, der von Jang et al. (1997), die eine Kombination der steilsten Abstufung und der Kleinste-Quadrate-Schätzung (LSE) verwendet, um die Parameter im adaptiven Netzwerk zu kalibrieren (siehe auch Fontenla-Romero et al., 2003). Wir teilen den gesamten Parametersatz S in zwei weitere Sätze S 1, die Menge der Prämissen (nichtlinearen) Parameter und S 2, die Menge der konsequenten (linearen) Parameter auf. In dieser Studie verwendet ANFIS einen Zwei-Pass-Algorithmus. In dem Vorwärtsdurchlauf wird S 1 unmodifiziert und S 2 unter Verwendung eines LSE-Algorithmus berechnet, während im Rückwärtslauf S 1 unmodifiziert ist und S 2 unter Verwendung eines Gradientenabwärtsalgorithmus, wie beispielsweise einer Backpropagation, aktualisiert wird (siehe auch die Darstellung in Fig 2). (8) 5 72 A. Kablan und W. L. Ng Abbildung 2 Lernalgorithmus Vorwärts - und Rückwärtspässe (siehe Online-Version für Farben) Die Aufgabe des ANFIS-Lernalgorithmus für diese Architektur besteht darin, alle modifizierbaren Parameter abzustimmen und die ANFIS-Ausgabe an die Trainingsdaten anzupassen. Wenn die Prämissenparameter ai, bi und ci der Zugehörigkeitsfunktion fixiert sind, kann die Ausgabe des ANFIS-Modells als wwfffwfwfwwww (11) geschrieben werden. Insbesondere besteht der Lernprozeß aus einer Vorwärts - und Rückwärtsausbreitung, wobei in dem Gehen die funktionalen Signale bis zur Schicht 4 vorwärts, und die konsequenten Parameter werden durch die kleinste quadratische Schätzung identifiziert. Im Rückwärtslauf propagieren sich die Fehlerraten rückwärts und die Prämissenparameter werden durch den Gradientenabfall aktualisiert. Für gegebene feste Werte von S 1 werden die in diesem Ansatz gefundenen Parameter in S 2 als das globale Optimum garantiert. Tabelle 1 gibt eine Zusammenfassung der Lernmethoden. Der Ausgabefehler wird verwendet, um die Prämissenparameter mittels eines Standard-Back-Propagation-Algorithmus anzupassen. Tabelle 1 Zusammenfassung der verschiedenen Lernmethoden Vorwärtsdurchlauf Rückwärtslauf Voreinstellungsparameter Feste Gradientabstufung Konsequente Parameter LSE Fixed Signals Node op Fehlerraten Es gibt vier Methoden, um die Parameter zu aktualisieren: 1 Gradient descent (GD): Alle Parameter werden aktualisiert Durch Gradientenabstieg. 2 GD und einem Pass von LSE: LSE wird nur einmal am Anfang angelegt, um die Anfangswerte der konsequenten Parameter zu erhalten. GD dann aktualisiert. 3 GD und LSE: die vorgeschlagene Hybridregel (siehe auch Jang, 1993). 4 Nur sequenzielle LSE: verwendet einen Kalman-Filter, um die Parameter zu aktualisieren. In diesem Kapitel verwenden wir für die Zwecke der Verwendung von ANFIS für finanzielle Vorhersagen den dritten Eintrag aus der obigen Liste, da diese Methode in der Regel einen guten Kompromiss zwischen der Komplexität und der resultierenden Performance darstellt (siehe auch Mitra et al., 2008). 6 Intraday-Hochfrequenz-FX-Handel mit ANFISs ANFIS für Finanzvorhersagen und - handel Das vorgeschlagene System, wie oben beschrieben, nimmt nun die Preisreihe als Eingabe ein, die es zunächst eine bestimmte Anzahl von m Datenpunkten für das Training und das Erzeugen des anfänglichen Fuzzy-Inferenzsystems aus den Daten benötigt Werte und nimmt dann die nächsten m Datenpunkte zur Validierung. Dies erzeugt einen ANFIS, der seine Parameter und Zugehörigkeitsfunktionen modifiziert hat und bereit ist, eine Vorhersage für die nächsten Datenpunkte zu erzeugen, und zwar aufgrund des Musters, das er erkannt hat. Die Erfolgsrate eines solchen Systems würde durch seine Genauigkeit bei der Vorhersage der Bewegung der nächsten Handelsperioden in Sekunden, Minuten, Stunden, Tagen, Wochen oder Monaten abhängig von der Handelsfrequenz bestimmt. Die richtigen Entscheidungen nach der Verarbeitung aller Eingaben aus anderen Blöcken zu treffen, ist auch für ein erfolgreiches System wesentlich (Sheen, 2005). Insbesondere berücksichtigt das System die letzten drei Preisbeobachtungen auf dem Markt x (t 3), x (t 2), x (t 1) und der aktuellen Beobachtung x (t), um die nächste Preisbeobachtung x (t 1) unter Verwendung von ANFIS. Diese wird dann als Bewegungsanzeiger (entweder nach oben oder unten) verwendet. Mit anderen Worten, um eine Vorhersage für t & sub1; zu erhalten, wird das System den aktuellen Preis zum Zeitpunkt t zuzüglich der vorherigen drei Preisbeobachtungen t & sub1 ;, t & sub2; und t & sub3; zugeführt. Nun, da ein System zur Vorhersage der Bewegung des Marktes implementiert wurde, kann eine geeignete Position entsprechend dem Indikator dieser Vorhersage geöffnet werden. Der Pseudocode ist in Fig. 3 gezeigt. Fig. 3 Einführung der Halteposition, wenn die Vorhersage nicht die Richtung ändert BEGIN Trainieren Sie das System mit den letzten 500 Punkten, überprüfen Sie die Systemgenauigkeit mit den letzten 500 Punkten REPEAT von nun an bis zu den nächsten 100 Punkten Vorhersage END retrainieren, wenn Vorhersage ist - gt dann kaufen, wenn nächste Vorhersage ist - gt dann halten sonst, wenn Vorhersage nach unten - gt dann verkaufen, wenn nächste Vorhersage ist - gt dann halten Abbildung 4 zeigt die oben beschriebene Strategie, wo Hold-Positionen eingeführt werden Und die Kaufhäufigkeit wird reduziert. Wenn die rote Linie nach unten geht (Dummy-Wert 0), befindet sich das System im Sell-Modus, bleibt unverändert, bedeutet, dass es sich im Haltemodus befindet, und das Zurückbewegen (Leerwert 1) bedeutet, Zusätzlich wurde, um die Rendite der Handelsinvestition zu erhöhen, eine endgültige Vorhersage - und Handelsstrategie eingeführt, bei der ein Triggerzeigerwert verwendet wird. Daher wird für eine Folge von Kauf - und Haltepositionen die Position, wenn die Vorhersage des nächsten Abtastwertes unter den eingestellten Auslöser fällt, geschlossen, sodass eine Verkaufsposition geöffnet wird. Der Triggerzeigerwert wird aktualisiert 7 74 A. Kablan und W. L. Ng nach jeder Iteration, wie in dem Pseudocode in Fig. 5 dargestellt ist. Anfänglich wird dieser Trigger auf den ersten Wert in dem Datensatz gesetzt. Abbildung 4 Positionen, die nach der Vorhersage der Bewegung platziert werden (siehe Online-Version für Farben) Abbildung 5 Einführung des Triggers zur Verfolgung der Vorhersage und Erkennung von Richtungsänderungen zur Anpassung des Positionsauslösungspreises (1) bei Vorhersage und Vorhersage gt Trigger auslösen (Jetzt-1) Position kaufen sonst, wenn Vorhersage nach unten und Vorhersage lt Auslösen dann Auslösen Vorhersage (jetzt-1) Position verkaufen Nach der Umsetzung des oben genannten ANFIS-System wurden weitere Experimente durchgeführt werden, um die Ergebnisse zu optimieren Das obige System. Ein wichtiger Test, der durchgeführt wurde, bedeutete, dass die Anzahl von Epochen und Schrittgrößen in jedem Lauf auf dem System variiert wurde. In der adaptiven Netzwerktheorie wird eine Epoche als ein einzelner Durchlauf durch den gesamten Datensatz definiert (jeder Satz von Daten wird einmal ausgewertet). Das bedeutet, je mehr Epochen wir haben, desto mehr Auswertungen erhalten wir. Dies dauert aber auch länger. Eine Epoche ist ein Durchlauf durch alle Datensätze in der Datenmenge. Das bedeutet nicht, dass, je mehr Epochen wir haben, desto besser werden die Ergebnisse sein. Unsere Experimente haben bewiesen, 8 Intraday Hochfrequenz-FX-Handel mit ANFISs 75, dass eine Schwelle existiert, an welchem ​​Punkt ein System Sättigung erreichen wird, und egal wie viele Epochen verwendet werden, wird die Leistung nicht verbessern. Tatsächlich würde eine zu große Anzahl von Epochen zu einem Übertraining für das System führen, was eine Leistungsverminderung zur Folge hat (siehe Fig. 6a und 6b). Das erste Setup umfasste ein 80-Epoch-System, das 18,4 Sekunden dauerte, um während jeder Ausführung ausgeführt werden. Es wurden Versuche für verschiedene Zahlen von Epochen durchgeführt, die wiederum eine Veränderung der Lernrate bewirkt haben, die in den Platten in 6 analysiert werden kann. Die Schrittweite wird als eine Variable betrachtet, die nach jeder vierten Epoche korrigiert wird Aus der Epoche, in der die vorherige Korrektur durchgeführt wurde. Es wird auf der Grundlage der folgenden Regeln realisiert: 1, wenn der Fehler vier aufeinanderfolgende Absenkungen erfährt, dann die Schrittweite um 10 2 erhöhen, wenn der Fehler sukzessive eine Kombination von Erhöhungen und Abnahmen durchläuft und dann die Schrittweite um 10 verringert Wird eine andere Variable zugeteilt, um die letzte Änderung zu speichern, die den Index der Epoche speichert, in der die variable Schrittweite vorher geändert wurde. Im Allgemeinen gibt es keine schlüssige Theorie, um die Anzahl der Epochen in neuronaler Netze Literatur zu entscheiden. Es ist jedoch eine allgemeine Regel, das Problem der Überbelastung bei der Erhöhung der Anzahl von Epochen zu vermeiden. Praktisch wird beobachtet, dass je höher die Anzahl von Trainingsepochen ist, desto besser ist die Klassifizierungsleistung, aber dies verschlechtert die Fähigkeit der Verallgemeinerung durch das Netzwerk, daher die Fähigkeit, die zukünftigen Verarbeitungsdaten, die vorher nicht gesehen wurden, korrekt vorherzusagen. Dies wird durch die Ergebnisse in Tabelle 2 im folgenden empirischen Abschnitt bestätigt, weshalb wir für eine kurze Diskussion über die Wahl der Epochenzahlen 80 als optimale Epochengröße wählen, siehe auch Yezioro et al. (2008) und Chelani und Hasan (2001). Abb. 6 Fehlerkurven und Schrittweiten-Aktualisierung für verschiedene Epochen: (a, b) 180 Epochen (c, d) 100 Epochen (e, f) 50 Epochen (g, h) 10 Epochen (siehe Online-Version für Farben) (A) Fehler Kurven Epochenzahl (c) Trainingsfehler Überprüfung Fehler Schritt Größe Schritt Größe Schritt Größe Kurve Epoche Anzahl (b) Schritt Größe Kurve Epoche Anzahl (d) 9 76 A Kablan und WL (A, b) 180 Epochen (c, d) 100 Epochen (e, f) 50 Epochen (g, h) 10 Epochen (Fortsetzung) (s Online-Version für Farben) Fehlerkurven Trainingsfehler Prüfung Fehler Epoche Anzahl Schrittgröße Schrittgröße Kurve Epoche Anzahl Wurzel Mittelwert quadratischer Fehler (e) Fehlerkurven Trainingsfehler Überprüfung Fehler Epochnummer (g) Schrittgröße (f) Schrittgrößenkurve Epochummer (h ) 2.3 Intraday-Saisonalität Da die Handelsaktivitäten in Echtzeit beobachtet werden, können aufgrund der inhomogenen Datenstruktur der Zeitreihen keine gemeinsamen Ansätze zur Volatilitätsmessung wie die Standardabweichung angewendet werden. Daher wird ein Intraday Seasonality Observation Model (ISOM) als ein ereignisbasiertes Konzept zur Messung der Marktaktivität in dieser Studie als Proxy für die Volatilität verwendet, da sie die Tageszeiten mit ihrer jeweiligen Volatilität abbilden kann. Dies wird aus einer ereignisgesteuerten Perspektive betrachtet, wobei jede Richtungsänderung mit einer spezifischen Schwelle ein Ereignis ist. Ziel ist es, das ISOM zu verwenden, um diese Daten zu filtern und zu säubern, indem sie auf Tagesperioden hinweisen, wenn die Volatilität einen bestimmten Bereich überschritten hat (Anzahl der Ereignisse). Die Idee besteht darin, die Anzahl der Beobachtungen pro Intraday-Sampling-Intervall zu berechnen, um ein Modell zu erstellen, das die Anzahl der durchschnittlichen Beobachtungen, die für das angestrebte Tageszeitfenster auftreten, abschätzen würde (siehe auch Bauwens et al., 2005). Im Finanzhandel werden Richtungsänderungen (dc) Ereignisse als Kursbewegungen verstanden, bei denen ein Totalpreiskurs zwischen zwei extremen Preisniveaus, ausgedrückt als relativer Preissprung der Schwellengröße dx (), in eine Preisreversion zerlegt werden kann ( Dh die Richtungsänderung selbst) und einen Überschwingabschnitt (Glattfelder et al., 2010). Das ISOM für eine bestimmte Tageszeit t bei einer bestimmten Schwelle dx ist gleich der Gesamtzahl der Richtungsänderungsereignisse, die zu diesem Zeitfenster t bin in dem gesamten Datensatz aufgetreten sind: 10 Intraday Hochfrequenz-FX-Handel mit ANFISs 77 n ISOM ( T dx) N (dc t tbin) Tag, (12) Tag 1 wobei n die Gesamtzahl der Tage in dem Datensatz ist und N (dc) die Anzahl der Richtungsänderungen (Ereignisse) ist. In seiner einfachen Definition ist das ISOM ein Modell, das eine bestimmte Schwelle dx () berücksichtigt und die Zeitpunkte berücksichtigt, in denen die Richtungsänderungen dc auftreten. Es würde iterativ und konsekutiv durch den gesamten Datensatz der Preise zu analysieren und speichern Sie die Beobachtungen in ihre jeweiligen Zeitschriften. Dies würde letztlich zu einem Horizont der Saisonalität führen und auf die genauen Tageszeiten hinweisen, zu denen diese Beobachtungen gemacht wurden. Dies zeigt an, wann die Volatilität hoch oder niedrig war. Die Idee besteht darin, dass die Daten aus einer skalierungsrechtlichen Perspektive von Richtungsänderungen (Ereignissen) betrachtet werden, wobei jede Aktualisierungsprozentsatzänderung innerhalb eines vorgegebenen Schwellwerts beobachtet, die Zeitstempel und der relative Preis markiert werden und alle Daten iterativ gespeichert werden In Bins von Zeitwerten, die dann weiter analysiert werden. Zum Zwecke der Veranschaulichung wurde bei einem dx 0,05-Wechsel für 30 Minuten Fenster für das von 04042006 auf 04042008 beobachtete Devisen - (FX) - Paar EUR-USD beobachtet. Das ISOM führte zu dem in Figur 7 gezeigten Saisonalitätmuster Die Richtungsänderungsereignisse treten zwischen 12:00 und 14:00 GMT auf. Dies bestätigt die Tatsache, dass dies die Zeiten sind, in denen die Ankündigungen gemacht werden und die Reaktion des Marktes auf diese Ankündigungen stattfindet. Es ist auch die Zeit, wenn die US-Märkte öffnen sich daher die Volatilität der Märkte erhöht. Andere Zeiten hoher Volatilität treten zwischen 7:00 und 8:00 GMT, die in der Regel ist die Zeit, bevor die europäischen Märkte öffnen. Abbildung 7 ISOM für eine Schwelle von dx 0,5 Preisbewegung alle 30 Minuten für das FX-Paar EURUSD von 04042006 bis 04042008 (siehe Online-Version für Farben) Die ISOM zeigt, dass bei Betrachtung von Beobachtungen alle 30 Minuten die Periode mit der höchsten Volatilität liegt 12:30 und 13:00 GMT, was wiederum der Zeitpunkt ist, zu dem alle Ankündigungen, die um 12:00 Uhr gemacht wurden, von den Märkten aufgegriffen wurden und die Händler auf sie aufmerksam geworden sind. Die Periode der höchsten Handelsaktivität findet zwischen 12:00 und 16:00 GMT statt, d. h. die Zeiten, die die Ankündigungen umfassen, die Öffnung der US-Märkte bis zum Ende der europäischen Märkte. Die obigen Ergebnisse haben realere Ereignisse bestätigt, von denen bekannt ist, dass sie die Volatilität der Märkte erhöhen. Sie können 11 78 A. Kablan und W. L. Ng auch helfen, den Händler oder das System zu ignorieren, die Perioden, die eine geringe Anzahl von Veranstaltungen erleben. Es ist anzumerken, dass das ISOM auf jeden Schwellenwert und jede beliebige Zeitfrequenz (täglich, halb täglich, Vierteltageszeitpunkt, fünf Minuten usw.) angewendet werden kann. Wir haben für den Geltungsbereich dieser Darstellung einen Schwellenwert von dx 0,05 angenommen. Das Konzept kann beliebig auf eine beliebige Schwelle oder Zeitfrequenz angewendet werden (zusätzliche Abbildungen, die die Intraday-Saisonalität für andere Schwellwerte veranschaulichen, sind in Abbildung 10 im Anhang dargestellt). Der nächste Schritt ist es nun, ISOM zu verwenden, um diese Daten zu filtern und zu reinigen, indem sie auf Tagesperioden hinweisen, wenn die Volatilität einen bestimmten Bereich überschritten hat (Anzahl der Ereignisse). Das ISOM-Modell wurde neu konzipiert, um fünf Minuten Daten anstelle von stündlichen oder 30-Minuten-Daten, wie zuvor gezeigt, gerecht zu werden. Wir haben nun Fächer mit Fünf-Minuten-Daten und wir erfassen die Richtungsänderungen, wie sie innerhalb dieser Bins auftreten, wobei der Zähler der Ereignisse entsprechend der Anzahl der Ereignisse und der Anzahl der Überschreitungen des Schwellenwerts zunehmen wird. In dieser Studie wurde ANFIS Daten aus der Tageszeit gefüttert, wenn die Anzahl der Beobachtungen zehn Ereignisse überschritten. Nach der Ausbildung auf Daten mit höherer Volatilität (Stresstraining) führt ANFIS eine Vorhersage eines Satzes von Prüfdaten durch. Der Pseudocode ist in Abbildung 8 dargestellt. Abbildung 8 Optimierung von ANFIS mit ISOM-Funktion Collect-ISOM-Zeiten BEGIN für i 2 bis Ende (in-Sample-Daten) berechnen die prozentualen Richtungsänderungen dc (i) (Preis (i) - (I-1) 100) Preis (i-1) wenn abs (dc (i)) gt 0,05 Zeit sparen Beobachtungszeit (T) Anzahl der Beobachtungen für das jeweilige Zeitintervall (Tcount) ObservationsPerDay Tcountlength (in-sample-data ) Wenn ObservationsPerDay gt 5 ValidISOMTimeBin T end if end if End für END Funktion Use-ISOM-for-Training-ANFIS BEGIN für k 1 bis Ende (Out-of-Sample-Daten), wenn die Zeit ValidISOMTimeBin Zug ANFIS Vorhersagen auch zum nächsten Mal durchführen Bin end if end für END 12 Intraday-Hochfrequenz-FX-Handel mit ANFISs 79 3 Empirische Daten und Ergebnisse Der FX-Markt ist ein 24-Stunden-Welthandel mit hoher Liquidität und Volatilität, vor allem in den drei großen internationalen Finanzzentren: New York , London und Tokio. Volatilität ist am höchsten in den frühen Morgenstunden in New York Zeit, weil Austausch in London und New York sind offen und gleichzeitig Handel. Stylisierte Fakten wie Verstärkungsverlustasymmetrie und schwere Schwänze werden in FX-Rückkehrverteilungen beobachtet (Bauwens et al., 2005). Handelsbanken, Unternehmen, Finanzierungen und Einzelhandelsinstitutionen aus der ganzen Welt nehmen am Devisenhandel teil. Der Preis am Devisenmarkt wird durch den Kauf und Verkauf von Währungen an Institutionen, Händler, Exporteure, Importeure, Portfoliomanager und Touristen gebildet. Heutzutage werden Aufträge elektronisch über automatisierte Broker-Terminals abgestimmt. Yoon et al. (1994), dass etwa 85 aller Devisengeschäfte zwischen Marktmachern auftreten. Dies schafft eine Gelegenheit für Spekulationen. In dieser Studie wurden hochfrequente FX-Daten, die von 04042006 bis 04042008 abgetastet wurden, in das Handelssystem eingespeist. Für die Analyse berechnen wir den Mittelkurs aus den Quottendaten (Dacorogna et al., 2001). Da wir im Devisenhandel handeln, ist der Halbspread, der die einzige Transaktionskostenhändler ist, die in diesem Markt zu berücksichtigen ist, bereits implizit in allen gemeldeten Strategien berücksichtigt. Das System wurde auf fünf FX-Sätzen getestet: EUR-USD, AUD-USD, GBP-USD, USD-CHF und USD-JPY. 9 zeigt die verschiedenen Zeitreihen, die in dieser Studie verwendet wurden. Abbildung 9 Zeitreihen aller fünf Währungspaare von 04042006 bis 04042008, normalisiert auf 1USD (siehe Online-Version für Farben) Dieser Original-Datensatz mit Fünf-Minuten-Preisdaten wird in (nicht überlappende) Unterdatensätze mit m 500-Daten aufgeteilt Punkte, für jede der FX-Raten. Ein zu kleiner m (etwa 100 Punkte) reicht möglicherweise nicht aus, um Impulse zu erzeugen und eine gewünschte Anzahl von Beobachtungen (Ereignisse) zu erreichen, da die Schwelle nicht überschritten werden darf. Ähnlich könnte eine größere Zahl mehr Beobachtungen umfassen, die wir für einen Durchlauf des Systems wünschen, der Übertraining und Überfischung verursachen würde (Yeh et al., 2011). Wie alle Hochfrequenz-FX-Raten haben eine 13 80 A. Kablan und W. L. Ng unterschiedliche Menge von Datenpunkten, m wurde so gewählt, dass die ganze Reihe vernünftig vergleichbare Sub-Datasets haben. Für jede FX-Ratenserie werden die ersten 500 In-Probe-Datenpunkte in jeder Teilmenge für das Systemtraining verwendet. Die nachfolgenden 500 Datenpunkte werden als out-of-sample betrachtet und zur Validierung der Systemleistung und zum Aktualisieren der Netzwerkstruktur unter Verwendung des Ausgabefehlers verwendet. Die 500 Datenpunkte, die für die Validierung bei einer Simulation verwendet wurden, können für die Umschulung des Systems in der nächsten Simulation wiederverwendet werden, wodurch ein Rolling-Window-Ansatz für die Schulung und Validierung des Systems geschaffen wird, wobei alle verfügbaren Daten voll genutzt werden. Um die Leistungsfähigkeit des vorgeschlagenen Modells zu bewerten, werden wir den ANFIS mit den Standardstrategien vergleichen, die üblicherweise in der Industrie angewendet werden, wie z. B. kaufen und halten, z. B. Yeh et al. (2011), S.796, Abschnitt 2.2 oder lineare Prognose unter Verwendung von Trendfolgen oder Trendwiederherstellungssignalen, z. B. Schulmeister (2009), S. 2. Wir verwenden verschiedene Bewertungsmaßstäbe, wie z. B. die Würzrate der Gewinnfaktor die Return of Investment (ROI) die Sharpe-Ratio das Sortino-Verhältnis. Die Gewinnsumme beschreibt lediglich die Anzahl der Gewinntrades gegen die Gesamtzahl der Trades. Der Profitfaktor beschreibt in erster Linie die historische Profitabilität einer Serie von Trades auf einer Investition. Das Break-even des Profitfaktors ist 1, dh eine Investition, die Trades mit einer 50 Chance auf die Brutto-Summe der Gewinne und eine 50 Chance auf die Bruttosumme der verlierenden Trades generiert. In der Regel investieren Investoren Investitionen mit dem Gewinnfaktor höher als eins. Der ROI wird verwendet, um die Effizienz einer Investition zu bewerten oder um Erträge aus Kapitalanlagen zu vergleichen. Das heißt, ROI ist das Verhältnis von Gewinn oder Verlust auf eine Investition in Bezug auf die Menge der investierten Kosten. Die Sharpe-Ratio dient der risikoadjustierten Rendite eines Anlagevermögens oder eines Portfolios, die den Anlegern erklären kann, wie gut die Rendite eines Vermögenswertes die Anleger für das Risiko entschädigt. Die Sharpe Ratio ist definiert als Rp R Sharpe Ratio sigma p f, wobei R p die erwartete Rendite, R f den risikofreien Zinssatz und Sigma p die Portfolio Volatilität bezeichnet. Technisch misst dieses Verhältnis die Risikoprämie pro Einheit des Gesamtrisikos in einem Anlagevermögen oder einem Portfolio. Investoren wählen oft Investitionen mit hohen Sharpe-Ratios, denn je höher die Sharpe-Ratio, desto besser ist ihre risikoadjustierte Performance. Da es keinen risikofreien Zinssatz für Intraday-Fälligkeiten gibt, verwenden wir die mittlere Rendite aus dem Trainingsteil-Datensatz als Ersatz. Similarly, the Sortino ratio is defined as Rp Rf Sortino ratio , sigma neg 14 Intraday high-frequency FX trading with ANFISs 81 where sigma neg denotes the standard deviation of only negative asset returns. The main difference between the Sharpe ratio and the Sortino ratio is that the Sortino ratio only penalises the downside volatility, while the Sharpe ratio penalises both upside and downside volatility. Thus, the Sortino ratio measures the risk premium per each unit of downside risk in an investment asset or a portfolio. When training the ANFIS, it has been noticed after running initial experiments that the larger the numbers of epochs, the more stable the system will be because of damping oscillation (see Figure 6). Furthermore, the larger the size of the step, the faster the errors will decrease, although there will be more oscillations. When designing a system that will trade in high frequency, a major category that has to be satisfied along with high performance and optimum results is high speed or run-time and execution. As it can be seen from the Figure 6 and Table 2, a low (high) number of epochs results in a system that is rather fast (slow). On the other hand, a low number of epochs produces very poor results compared to a higher number of epochs, which produces a system with very high performance rates. However, it was also observed from the experiments that as the number of epochs increases, there may be a stage where the performance does not increase as much as required, whereas the time of execution increases drastically. Hence, it is a matter of compromise between speed and performance. This issue can be resolved by choosing a system with 80 epochs, where it has been found to produce the highest performance for the smallest amount of time after conducting extensive experiments (see Table 2). Furthermore, since the system trades on five-minute intervals, a time of seconds cannot be considered a long execution time, given the complexity of the ANFIS design. Having determined the number of epochs to be considered, ANFIS was fed data from the times of day when the number of observations exceeded ten events. After being trained on data with higher volatility (stress training), ANFIS will perform prediction of a set of checking data. Table 2 Num. of epochs Out-of-sample evaluation of the ANFIS system using various numbers of epochs CPU time (secs) Winning rate Profit factor ROI Sharpe ratio Sortino ratio As mentioned before, all sub-datasets used for validation of the implemented trading system is considered as the out-of-sample. The performance measures introduced above are computed for each validation sub-dataset. Table 3 reports the overall average performance measure for 1 the buy and hold 2 the momentum (trend following) 3 the contrarian (trend reversal) 4 the Intraday ANFIS trading strategy. 15 82 A. Kablan and W. L. Ng Table 3 Comparison of the average performance measures in the out-of-sample for all implemented trading strategies FX pair Winning rate Profit factor ROI Sharpe ratio Sortino ratio EUR-USD Buy and hold Momentum Contrarian Intraday ANFIS AUD-USD Buy and hold Momentum Contrarian Intraday ANFIS GBP-USD Buy and hold Momentum Contrarian Intraday ANFIS USD-CHF Buy and hold Momentum Contrarian Intraday ANFIS USD-JPY Buy and hold Momentum Contrarian Intraday ANFIS With respect to the winning rate, Table 3 shows that in most cases, the ANFIS system outperforms the standard strategies in the overall number of wins. In terms of the profit factor, which indicates the actual profitability of a series of trades on an investment, the results show that the ANFIS system also has a profit factor higher than 1 in most cases. Table 3 also reveals that ANFIS generally obtains a higher ROI than the conventional strategies, i. e. it has a higher ratio of profit gained on a trade in relation to the amount of cost invested. Last not least, the Sharpe ratio and Sortino ratio, which measure the investment per unit of risk, also indicate a better performance of the ANFIS model, but less consistent as compared to the other benchmark values. Positive Sharpe and Sortino ratios imply that the trading strategy has not taken high risk. Other descriptive statistics of performance measures in the out-of-sample such as the standard deviation, skewness and kurtosis are listed in Table 4 in the Appendix. It can be seen that in general the performance measures for ANFIS have a lower standard deviation (higher accuracy), higher skewness (higher outperformance) as compared to the 16 Intraday high-frequency FX trading with ANFISs 83 benchmark models. Comparisons for the kurtosis are rather inconsistent, allowing no particular conclusion. Finally, in order to statistically test the performance of a benchmark model (either buy and hold, momentum or contrarian) compared to the proposed ANFIS model, Table 5 in the Appendix lists the test-statistics of the (one tailed) t-test with the null-hypothesis that average measure for the benchmark is better than that for the ANFIS. A negative test-statistic with a value lower than indicates a rejection of the null-hypothesis at a 5 significance level, implying a statistically significant outperformance of the ANFIS strategy. Furthermore, a low positive value of the test-statistic would imply that a particular benchmark model is not significantly better than ANFIS (e. g. Sortino ratios for AUS-USD or USD-JPY). 4 Conclusions The distinctive area of soft computing and artificial intelligence was addressed in this project by revisiting and improving the performance of the ANFIS by manipulating the number of epochs and the learning rate. It was concluded that a certain number of optimal epochs should not be exceeded, since this would not drastically improve the system. The ISOM proposed in this project has been tested on various threshold levels. The observation of a directional change within a threshold leads to taking the time stamp and its consequential addition to all of the observations that have been made during that time. The power of this method lies in the fact that any threshold can be used for any time frequency. This leads to the observation of events for the entire data series from a new perspective. The above concepts of event-driven volatility have proven to be consistent with ANFIS if sufficient data is present to perform the ISOM. A comparison of the proposed model against the standard trading strategies that are commonly applied in the industry shows an outperformance of the Intraday ANFIS. Acknowledgements The authors would like to thank Steve Phelps, Nikos S. Thomaidis (editor) and three anonymous referees for their valuable comments and suggestions that led to an improvement of this paper. References Abonyi, J. Babuscaronka, R. and Szeifert, F. (2001) Fuzzy modeling with multivariate membership functions: gray box identification and control design, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part B, Vol. 31, No. 5, pp Aldridge, I. (2009) High-frequency Trading A Practical Guide to Algorithmic Trading Strategies and Trading Systems, Wiley, NJ. Bauwens, L. Omrane, B. and Giot, P. (2005) News announcements, market activity and volatility in the euro-dollar foreign exchange market, Journal of International Money and Finance, Vol. 24, No. 7, pp 17 84 A. Kablan and W. L. Ng Castillo, E. 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CPU type: Intel Core 2 Duo, CPU speed: 2.4 GHz, internal memory: 2048 MB, hard drive size: GB. Appendix Figure 10 ISOM for alternative thresholds: (a) threshold 0.2 (b) threshold 0.4 (c) threshold 0.6 (see online version for colours) (a) (b) (c) 19 86 A. Kablan and W. L. Ng Table 4 Descriptive statistics for the performance measures in the out-of-sample for all implemented trading strategies 20 Intraday high-frequency FX trading with ANFISs 87 Table 5 t-tests on significance of the outperformance of the Intraday ANFIS compared to the benchmark models Winning rate Profit factor ROI Sharpe ratio Sortino ratio EUR-USD Buy and hold Momentum Contrarian AUD-USD Buy and hold Momentum Contrarian GBP-USD Buy and hold Momentum Contrarian USD-CHF Buy and hold Momentum Contrarian Intraday ANFIS USD-JPY Buy and hold Momentum Contrarian Notes: This table lists the test-statistics of the (one-tailed) t-test with the null-hypothesis that the average performance of a benchmark model (either buy and hold, momentum or contrarian) is better than that of the ANFIS model, i. e. H 0. micro BENCHMARK micro ANFIS. A negative value lower than indicates a rejection of the null at a 5 significance level.